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【全日制论文】浅谈从2009年湖北高考数学卷反思数学教学(论文材料)

星级: ★★★★ 期刊: 《大家参考·基础教育新课程研究》作者:洪程浏览量:5625 论文级别:经典本章主题:思想和向量原创论文: 5156论文网更新时间:12-18审核稿件编辑:Reuben本文版权归属:www.5156chinese.cn 分享次数:2233 评论次数: 3763

导读:从2009年湖北高考数学卷反思数学教学是一篇关于思想和向量方面的论文格式字体,适用于本专业专科生和本科生以及硕士研究生在撰写毕业论文时阅读参考借鉴,希望对学生们的论文写作启到帮助。

2009年湖北高考数学试题较往年难度有所降低,结构更趋平稳,信息量大,知识覆盖面广,设置新颖,紧扣大纲,注重基础知识能力和思想方法的全面考查,能很好地为高校选拔人才提供依据,也为新课程教学作了导向.

一、试卷浅析

1.注重基础知识和基本方法的考查.数学基础知识和基本方法、技能是学生进一步学习的准备,也是学生探索、创新发展的必要前提.因此,它是数学教育的重要指标,当然也就是高考首选目标.纵观全卷可见课程内容中集合、逻辑、函数定义、性质、图象、三角公式、向量、数列、不等式、直线与圆锥曲线、解三角形、计数原理、概率、统计、二项式、数学归纳法、极限、复数、导数、立体几何等知识无一遗漏地考查了.例如,理科题题l、2、4、7、9、12、13、16、17、18、19、20,文科题题l、2、3、5、6、15等分别考查了集合表示、向量相等、反函数、圆锥曲线及焦点、导数、奇函数、频数、概率、球面距离、分布列、期望、向量模、向量垂直、等差数列、棱柱、二面角、线面角等定义,同时考查了复数运算法则、向量坐标运算、向量平移公式、三角公式、等可能事件概率公式、两点间距离公式、等差等比的通项公式、求和公式以及比较法、待定系数法、赋值法、数学归纳法、错位相减法、重要均值不等式、绝对值不等式等基本方法.

2.知识交汇多,容量大,形式灵活新颖.在有限的篇幅涵盖广泛的知识点,这就增加了命题的难度.高考题常表现多个知识点的交汇,从而增大容量,增进知识的联系,达到对学生转化和综合能力的考查.这在试卷中很频繁.例如,理科题题l集合、向量结合,题3复数与概率结合,题4三角、向量、奇函数结合,题6=项式与极限结合,题1l不等式与方程结合,题17三角、向量、最值结合;文课题题3三角公式与充分必要条件结合,题9自定义函数与数列结合.至于综合题大题更是多种知识与方法交汇全面考查,考查的形式灵活,内化知识,追索本源,提高解读能力.例如,理科题题l由集合的描述法到向量的基本定理、向量相等最后到集合的交集,基础而又灵活,题9不是单纯求导而是要求理解导

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数的发生及本质,题10考核两个数列的公共元素设问却从图形的直观着手,题1 3由立体到平面的转换,落到球面距离的实质,题15以特殊的分段递推关系式给出而不直接与自变量的建立联系,需要分类和推理;文科题题9从高斯函数和小数函数符号定义出发联系等差、等比数列概念,要求解读符号意义等.

3.实现教学思想和能力的考核.高中数学学习要求学生具备函数与方程的思想、转化化归思想、数形结合的思想、分类讨论的思想以及养成直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号定义解读、运算数据处理、推理证明、数学建构等能力.考题中渗透了对各种思想和能力的综合考查,从综合题题19、20、21可以得到集中体现.题19第一问考查了转化思想,第二问则考查了错位相减法,得出Tn后又转化到作差比较,第三问考查数学归纳法,融合了多种思想与方法.题20首先考查方程的思想,第

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一问可以设立直线方程联立抛物线方程求解,也可以利用向量设坐标列方程求解,第二问依然是利用方程的思想,先得出三个面积S1、S2、S3的等量关系,进而用不等式放缩探索入满足的条件然后取之证明存在性,这里考查了方程的思想,问题的探索能力和演绎证明能力.题21-、二问考查了符号的解读,方程的思想,待定系数法,第三问以二次函数为载体数形结合,对变轴定区间分类讨论利用绝对值不等式放缩.综合考查了解读能力、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想,可谓蔚为大观.从考题设置上将数列与不等式的结合命题前置到第19题,降低了技巧性的难度,但对思维

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的自然性和综合性却没有降低,同时导数与函数命题压轴凸现了数学应用的重要性.

二、结合新课程变革对今后高考的展望

高中课程设置从结构到理念已发生了重大的变化.结构上以模块教学排列,分必修和选修.前者体现学生终生学习和发展的必备数学基础,后者体现不同层次不同方向的目标发展的空间选择性和自主性.理念上培养学生探索能力实践能力提高数学素养和应用意识.而高考是教育的一个重要导向标,因此在新课标倒计时的两年里,命题必然在兼顾原有教材的内容下,考题设置理念与新课程接轨,对基础知识基本方法考查力度会加大,追求对知识的发生、发展过程的了解与掌握,返璞归真,去掉刻意的形式,凸现本质,强调创新能力和应

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变能力,加强思想与方法的考查密度,数学的应用性伸展空间更加明显,淡化人为的繁难技巧.这也是广大教育者的共同期望.

三、对教学的思考

1.落实基础、淡化形式、追求实质.要全面提高学生数学素养,首先得让学生扎实牢固地掌握好基础知识.这当中老师要充分体现出主导作用,引领学生了解基本知识的发生背景、发展过程和应用范围,做到概念明晰、概念法则熟练而准确.备考复习中尤其一轮复习要逐章逐节落实概念公式和基本方法,让学生去探索归纳总结,这要比一味搞综合训练、老师讲大量的习题要好.毕竟习题讲不完做不完,高考题常出常新,无法讲到原题,学生概念不清,公式、法则不熟,考试训练只是疲于应付,老师辛苦学生痛苦,劳而无功,与教育的初衷相背.

2.注重数学思想渗透和各种能力的培养.学生的基础具备了,就有了解读问题和综合知识的前提.我们应在课堂上讲解知识、运用知识解决问题的同时,潜移默化地渗透数学思想方法,培养学生分析、归纳、类比、推理、计算、建构等能力,让知识自然地延伸而非生硬地灌输.复习中不能以训练量为目标,而应以问题的内涵量和价值为取向.教师应多设立问题,做变式训练,提高学生的应变能力;多思考把几个方面的知识交汇起来,几个问题糅合重置,加大命题的容量,提高学生的综合能力.这才是教学相长.

3.突出创造能力与应用能力的培养.课程无论怎么改革,知识内容的本质是不变的,创新与应用是永恒的主题.教育者要同于神而不拘于形,在基本知识与思想的精神上,老师要突破书本形式局限,大胆地设想新颖的命题与形式.例如,自定义函数、集合、数列、运算、图象等,并把他们着附到已知知识上,就会有别开生面的情景,如集合中的A-B、A+B、双曲线、抛物线的外部内部、差比数列、差分数列.把狭隘的思想从无所谓有的界定中解放出来,就能开阔学生视野,激发学生创新意识,能使学生返观基础知识更深刻理解概念与方法的实质.2009年江苏卷题23,上海卷题12、13、14、22,湖南卷题21等都是好的例证.

4.加强学生的数学语言,数学符号表达的规范化,培养学生的严谨严密品质,也有助于对命题的认知与解读能力的培养.

[ 参考文献 ]

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