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【函授论文】关于高职数学建模课程建设与教学 (论文范文资料)

星级: ★★★★★ 期刊: 《广西教育·C版职业教育》作者:陈晓兵仇益梅 浏览量:4200 论文级别:热门本章主题:学生和模型原创论文: 5156论文网时间:2016年12月16日审核稿件编辑:Richard本文版权归属:www.5156chinese.cn 分享次数:4322 评论次数: 4758

导读:现在请大家一起欣赏本篇文章学生和模型专业方面的毕业论文范文,为广大学生们写作毕业论文是提供参考帮助。

【摘 要】阐述在数学建模课程建设中,制定符合教学实际和学生认知规律的教学方案,精选符合高职学生认知规律、简单易懂、实用性强、趣味性高、启发性好的教学模型,编写和应用适用性教材,巧设直观教学情境,借助数形结合、计算机辅助等教学方式进行教学.

【关键词】高职 数学建模 课程建设 课程教学

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2013)05C-0078-03

数学模型是描述实际问题数量规律,由数学符号组成,抽象而简化的数学命题、数学公式或图表及算法.数学建模的方法被广泛地应用于工程、生物、经济、社会、政治等领域.为加强高职数学课程的应用性教学,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,特别是解决专业技术问题的能力,广西交通职业技术学院交通土建类专业群从2007年起开设数学建模课程,并对数学建模课程建设与课程教学进行了系统的研究与实践.本文拟以此为例,探讨高职数学建模课程建设与教学问题.

一、制定符合教学实际和学生认知规律的教学方案,开发适用性教材

数学建模作为一门应用性数学课程,教学目的是培养学生应用数学知识去解决实际问题的能力.该课程综合性强,对于由高考最后批次录取或由中职直升上来的高职生来说,在教学上有一定难度.课程建设的关键在于制定符合教学实际和学生认知规律的教学方案,在于精选模型,编写和采用适用性教材.广西交通职业技术学院交通土建类专业群将数学建模课程安排在第一学年的下学期,设置为任选课程,教学任务32课时,每周两课时,以路桥工程系的学生为主要教学对象.基于自身教学实际,在制订课程教学方案时,广西交通职业技术学院交通土建类专业群明确提出要重视学生学习基础、学生接受能力和专业应用的要求,如表1所示.有针对性地将课程的教学安排设置为初等数学模型、常用数学软件简介、高等数学模型和专业应用模型四个教学单元,对各教学单元提出合适的教学目标,教学的重点放在初等数学模型与专业应用模型上.选择简单易懂、实用性强、趣味性高、启发性好且能够在一个课时内讲解清楚的教学模型,并选配相应的练习模型,以便任课教师在课堂教学中能广泛采用讲练结合的教学方式,达到培养学生的学习兴趣,使学生体会建模的思想和方法,提高学生的数学学习能力和应用能力的课程教学目的.

由于教材在课程教学中具有“导教”与“导学”的双重作用,因此,在制定教学方案以后,教材的选择将成为课程教学是否能顺利开展的关键.数学建模课程作为高职院校一门新兴的应用性数学课程,由于各高职院校学生的学习基础不同,教学要求和教学安排不同,专业的差异性大,所以数学建模教材虽多,但就院校个体而言通常并不适用.为解决这一问题,广西交通职业技术学院交通土建类专业群教师根据表1中拟定的教学方案编写了相应的适用性教材.教学实践表明,他们所制定的课程教学方案目的明确,教学安排符合学生的认知规律和学院的教学实际,编写的教材适用性好,使课程教学达到了预期的教学目的.

二、创设直观教学情境,培养学生学习兴趣与建模能力

高职学生的思维以直观思维为主.在教学过程中,应以直观教学法为主,通过巧设教学情境,数形结合、计算机辅助等方式,激发学生的学习热情,提高其学习能力、建模能力,培养其创新精神.为了在课程的首次课就使学生喜欢上这门课程,可选择极具趣味性与参与性的“商人安全过河问题”作为课程的首个教学模型,设置让学生演绎“安全过河”的教学情境,使课程教学在学生高度参与和欢快的气氛中开始.

模型1:三名商人各带一名随从来到河边,要乘船渡河,现此岸有一小船只能容纳2个人,需由他们自己划行,随从密谋,在河的任一岸,一旦随从比商人多,则杀人越货,但如何乘船渡河的方案由商人定,请问商人如何才能安全过河?

采用的教学方法如下:让6位学生分别扮演商人与随从,游戏般演绎安全过河.进而引导学生将他们在演绎中获取的安全过河方案,在直角坐标系中通过图形直观地标出,最终顺利完成模型的建立.兴趣是最好的老师.让学生对所学知识产生浓厚的兴趣是最高效的教学方法.教学实践表

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明,通过创设直观教学情境,学生积极参与建模的过程,具有启发性好的特点,符合高职学生的认知规律,达到了第一个教学模型就能使学生对课程的教学产生好感,对建模学习充满期待,认为数学建模有趣、有用、能学好,从而激

高职数学建模课程建设与教学
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发他们学习热情的目的.

又如,对具有“多状态、多方案”的“风险决策”问题,创设“请你来拍板”的教学情境,让学生置身于决策情境中,引导其分别从“风险最小”、“收益最大”和“风险与收益相衡”等不同的角度去思考问题,构建起风险决策问题中的“悲观准则”、“乐观准则”及“折中准则”等数学模型.再如,对充满趣味和建模启发性的“四肢动物体身长与重体的关系”问题,以猪为例,创设“数形结合”的教学情境.首先从“猪身有形”出发,引导学生将猪身的“几何模型”由最初的“圆柱形”感觉逐渐优化到“圆柱形弹性梁”的认识,在数形结合的直观教学情境中建立模型.

直观是高职学生惯用的思维方式,数学建模具有实践性强的特点,在教学过程中巧设直观教学情境,让学生积极参与问题的解决与模

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型建立的过程,有助于培养学生的学习兴趣与数学建模能力,充分体现出以教师为主导、学生为主体的教学效果.

三、简介常用数学软件,提高学生的建模能力

在建模过程中,通常需要处理大量的数据,而计算机应用的普及,为进行数据分析提供了便利的

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条件.为提高学生的数据分析能力,提高其建模水平,在学生初步掌握建模思想与方法后,可采用简介的形式,介绍功能强大、容易掌握、便于进行数据处理的电子表格软件Excel和数学应用软件Mathematica的基本操作.将软件的操作应用学习融入数学建模的教学过程中,对Excel软件,主要介绍其在数值计算、数据统计分析与图表生成方面的操作,对数学应用软件Mathematica则重点介绍其在数学计算、图形描绘和曲线拟合方面的操作,以此达到提高建模水平的同时使学生掌握两个应用软件的基本操作方法的教学效果.

以模型2为例,在教学中创设探究“自由落体运动规律”的教学情境,将Mathematica软件的数据分析、图形描绘和曲线拟合等操作方法介绍融入“自由落体运动规律”问题的研究中.通过问题的研究过程来掌握软件的使用方法.

模型2:学院实验兴趣小组为探索“自由落体运动规律”,利用教学大楼不同的楼层高度进行了自由落体试验,获取实测数据如表2所示,试求该物体所作自由落体的运动规律.

采用的教学方法如下:依据表2中的实测数据,借助Mathematica软件描绘出能反映物作自由落体运动规律的散点图(如图1所示),初步判断出其运动规律并通过Mathematica软件进行曲线拟合分析(如图2所示),获得本次自由落体试验中物体运动的规律为:h=4。7543t2.

四、融入公路工程案例,凸显课程的专业应用性

数学是高端技能型人才培养教育中的基础工具课,数学建模作为应用性数学课程,更须凸显为专业教学与专业应用服务的教学理念.为此,可将交通工程的应用性案例融入课程的教学过程中.如在初等数学模型中探究公路工程的测量问题;在高等数学模型的学习中研究高速公路车流量问题、桥梁设计问题等.同时设置专业应用模型教学单元,以广西公路工程中的实测数据为依据,借助Excel和Mathematica等应用软件,探究如模型3所示的“回归分析”与模型4所示的“交通工程施工质量控制”等专业应用问题,提高学生应用数学知识解决专业问题的能力.

模型3:广西红水河某在建桥梁工程为更全面了解混凝土的技术性能,进行了混凝土坍落度经时损失试验,其试验结果如表3所示.

(1)试分析混凝土坍落度与扩展度是否具有显著的线性关系;

(2)试通过混凝土坍落度的经时损失,评价其流动性是否能满足进行混凝土浇注与捣实工作的要求.

模型4:广西红水河某在建桥梁的主跨混凝土28天龄期回弹值检测记录如表4所示,试以抗压强度的期望值为基准,绘制施工质量控制管理图并对试验结果进行质量评定.

广西交通职业技术学院将数学建模课程的教学与学生专业学习和专业应用紧密相联,让专业应用贯穿于整个建模课程的教学过程中,有力地回答了“数学有什么用”和“数学怎么用”等问题,获得了理想的教学效果.该校组织学生参加近年来全国大学生数学建模比赛,多次获得全国一、二等奖及自治区一、二、三等奖.数学建模课程被设立为该校院级精品课程,课程建设分别获得院级教学成果一等奖和自治区级教学成果三等奖.

综上所述,数学建模是高职院校一门新兴的应用性数学课程,课程建设应坚持以“能力为本位、学生为主体、专业应用为目的”为指导思想.应制定符合本校教学实际和学生认知规律的教学方案,精选符合高职学生认知规律、简单易懂、实用性强、趣味性高、启发性好的教学模型,编写和应用适用性教材.同时,巧设直观教学情境,借助数形结合、计算机辅助等教学方式,培养学生的学习兴趣,使其体会建模的基本思想和方法,增强学习能力和应用能力,提高数学建模课程的教学质量.

【基金项目】2011年新世纪广西高等教育教学改革工程项目(2011JGB238)

【作者简介】陈晓兵(1962- ),男,广西南宁人,广西交通职业技术学院副教授,研究方向:高职数学教学与数学应用.

[ 参考文献 ]

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