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【双学位论文】浅议善待错误,点“石”成“金”——中学数学“错误资源”的有效利用 (论文参考文献)

星级: ★★★★★ 期刊: 《语数外学习·高考数学》作者:周智妹浏览量:3324 论文级别:高评本章主题:错误和学生原创论文: 5156论文网时间:2016年6月11日审核稿件编辑:Ira本文版权归属:www.5156chinese.cn 分享次数:4598 评论次数: 6056

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(吴江市实验初级中学,江苏苏州215200)

摘要:学生在学习的过程中出现各种各样的错误是在所难免的,作为教师应善待错误,充分利用错误这一巨大的教学资源,将其转化为一种宝贵的财富.在平时的教学中,教师可以利用错误激发学生的兴趣;尝试错误、剖析错因,让学生形成真知;指导学生建立错题集,在反思中不断提高.

关键词:错误;兴趣;错因;错题集;反思

中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1005-6351(2013)-01-0121-02

一、利用错误,激发学生的学习兴趣

美国心理学家布鲁纳说过:“学习的最好的刺激莫过于对新学材料的兴趣和热爱.”学生一旦对数学产生兴趣,将达到乐此不疲,废寝忘食的地步,他们会克服一切困难,充满信心的学习数学,学好数学,变“要我学”为“我要学”.

在平时的教学中教师可利用一些阅读材料或典型错误,通过提出有趣的问题,让学生采取探究的方式,去分析错误产生的原因,从而帮助学生加深对相关知识的理解.如七年级(下)第6章有《2=3吗》这一篇阅读材料,疑点就在“2=3”上,学生对此问题很感兴趣,2绝对不会等于3,那么得到这个错误结论的原因在哪里呢?在方程2(x-1)=3(x-1)中:“x-1”这个代数式,表示的数不是定值,当然也包括“零”这个数,因此,在上式中方程两边同除以“x-1”是不允许的.从而使学生加深对“方程的两边都乘以或都除以同一个不为零的数,方程的解不变”的认识.

在多年的教学实践中发现,在章节复习或初三总复习时,教师如果采用先按知识要点举例,再做巩固练习,再归纳的传统方法,学生往往兴趣索然.这时教师不妨换一种方法来激发学生的学习兴趣.例如,在上完“二次根式”一章时我安排了这样一个游戏,事前,我布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的典型错误,并且书写在一张较大的纸上,在上课前由组长召集全组同学把各自的找到的错题拿到一起讨论,安排“参战”的顺序.游戏开始,各队轮流派“挑战者”将错题通过实物投影仪展示,由其他各队抢答,如果出示问题后一分钟内无人能正确指出错误所在,则“挑战者”自答,并获加分,如果某队的同学正确应战,指出了错误所在,则应战队加分,最后以总分高的队获胜.这一游戏使课堂气氛活跃了,挑战队积极准备,应战队努力思考,把有关“二次根式”一章中学生易犯的错误显露无遗,其效果远比教师用传统的方式归纳讲述好.

二、尝试错误,提升学生的思维能力

在课堂教学中,对学生回答问题或板演,有些教师总是想方设法使之不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的稍难问题,教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决.这样就掩盖了错误的暴露以及纠错的过程.教师在教学中,若能有的放矢地在易错的节骨眼上布设“陷阱”,借以考查学生对基本概念的理解和对知识的掌握程度.通过这种尝试错误训练,可充分暴露学生思维的薄弱环节,并引导学生自我诊治,深刻辨析,从“陷阱”中挣扎出来,走出误区,吃一堑长一智,思维品质和解决问题

善待错误,点“石”成“金”——中学数学“错误资源”的有效利用
错误和学生毕业生论文格式范文

的能力得到有效地锻炼和提高.例如在学习二次方程(或二次函数)中学生经常会忽视两根存在(或x轴有交点)的前提条件——△≥0,对于这一问题.教师在课堂上可以设置这样的题目:已知关于x的方程x2-(k-1)x+k+1=0的两实数根的平方和等于4,求k的值.绝大多数学生会解为:设方程两根为x1,x2,则x1+x2=k-1,x1x2=k+1,x21+x22=4,即(x1+x2)2-2x1x2=4,所以(k-1)2-2(k+1)=4,所以k1=5,k2=-1,整个解题过程看似天衣无缝,但这时提问学生:(1)题材中的条件用完了吗?题中的“x1,x2是方程的两根”这一条件有用吗?(2)方程有两实根意味着什么?经过这一敲击,学生茅塞顿开,立即领悟到自己忽视了题中的隐含条件△≥0!显然,k=5要舍去,只有k的值为-1时x21+x22=4.至此,学生在落入和走出教师所设“陷阱”的过程中思维得到了充分的暴露,使潜藏于深层次的错误被治到“点”子上,挖到“根”子上.在多年的教学实践中发现,在课上大部分学生能弄明白这是

怎样写错误专业双学位论文
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个“陷阱”,但往往没过多久,在作业或试卷中出现时又重蹈覆辙.因此教师不仅要在教学中有意让学生尝试这样的错误,而且要多进行针对性的强化训练,防止错误反复.

三、深入剖析错因,加深理解,形成真知

为了对错误的剖析更加深入,教师必须要分清学生学习中的错误类型,学生学习中的错误主要分为以下几类:1、认知性错误,是指知识的认识理解错误,公式、定理和法则记忆不准,类似知识之间的区别与联系分辨不清,等等;2、逻辑性错误,是指逻辑思维混乱产生的错误,主要表现为思维混乱,推理不严,表述不清等;3、习惯性错误,是指不良学习习惯形成的错误,主要表现为不仔细审题的不良习惯,解了半天,才发现看错了题目的条件或漏掉了条件;4、策略性错误,是指解题策略或考试策略不当产生的错误;5、心理性错误,是指心理素质差而产生的错误.主要表现为缺乏坚强的意志和信心,遇到计算较复杂的问题,就心烦意乱,没有毅力坚持完成;见到综合性较强的试题和应用性试题,就产生畏惧心理,一味放弃.只有在分清学生的

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错误类型后,才能采取针对性的补救校正措施,收到较好的效果.

在学生错误剖析的教学中,针对大多数学生出现的典型错误,教师不能独霸课堂,一讲到底.要启发、引导学生,充分调动学生的积极性和主动性,给学生留充足的时间和空间,让学生充分参与到对自己错误的分析中去.通过学生自己对错误的剖析、交流、讨论,引发内在的“观念冲突”,经历“自我否定”的过程,达到对错误的认识与纠正.例如我教完“图形的全等”这一章后,从学生作业完成情况来看,很不理想,答题正确率不高,解题时常出现各种错误.于是在作业分析时我将学生的典型错误按错因分类展示,让学生查找错因.经过紧张的思考和讨论,学生将本章的错误进行归纳总结.然后要求学生针对自己的作业查找错因.最后教师出示针对性的巩固练习,进一步巩固和提高.针对个别学生出现的非典型性错误,教师要细心听取他们的真实想法,了解错误背后的真正原因,这样才能“对症下药”,增强学生的“免疫力”,避免在今后的学习中重复犯错.

四、建立错题集,在反思中不断提高

(一)在整理错题集时教师可以指导学生做好以下几点

1、要有重点.错题整理应该有的放矢,主要收集带有典型性的问题;2、要有分

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类.错题集可以有很多种整理方法,比如可以分代数题、几何题进行分类整理,可以按照所学章节分类整理,可以按照题型分类整理,也可以按照解题方法分类整理等.总之,不管按照什么分类方法整理错题集,学生自己一定要有规划,方便以后补充,查阅;3、要有互动.在教学中,教师也可以设置类似的错题集,收集学生典型性的易错题.这样,在进行归纳或复习时,与学生的错题集进行对照,便于针对本班的实际情况,设置复习计划,有效突破重点难点.而且,对于不同层次的学生应该设计什么内容,教师也可以心中有数,便于因材施教;4、要活页装订.将错题集进行活页装订,便于以后的重新整理;5、要有恒心.错题集的使用贵在坚持,只有持之以恒才能见效.

(二)用好错题集可以尝试做好以下的“四多”

1、多温习

指导学生经常对错题集进行翻阅温习,比较错解与正解的差异、错题产生的共性原因和错题特点、找准学习的薄弱环节和知识的薄弱点,提高学习的针对性.对容易出错有一定难度的习题还要演练,连带复习相关知识.这样经常地温故知错,持之以恒,学习成绩肯定会有所提高.

2、多筛选

如果学生能够成功解决原有错题,再做同类型题时能够快速正确,这时错题也就完成了它的“历史使命”,过一段时间重新筛选一遍,将有价值的精华题目重新整理修订.

3、多总结

教师可让学生利用课余时间自己总结、补充错题集,要求学生认真分析错题解错的具体过程和关键点,总结正确的解题切入口、思路突破方法、规范步骤及解题技巧等.

4、多借鉴

使用错题集的目的就是帮助学生提高自我反思能力.学生在反思过程中,如果有他人指点或与他人合作交流,会加深理解,增进效果.因此,在教学中,教师要多创造学生交流、讨论的机会,鼓励学生交换“错题集”,互相借鉴,相互促进,能够起到“他山之石可以攻玉”的效果.

总之,对教师来说,学生的“错误”是机遇,是挑战,更是教育智慧的折射.教师要艺术性地处理随机生成的错误,以学生的发展为本,不仅要正确地对待学生在学习中出现的错误,而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一教育资源,让学生从错误中获得更多更全面的知识.教师还要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生的错误,冷静地分析错误原由,有效地挖掘错误中蕴含的创新因素,帮助学生突破思维障碍,引领学生及时纠正错误,带领学生从错误中反思,从错误中学习,从而不断地从“错误”走向“正确”,走向成功.

[ 参考文献 ]

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